Hallar el menor de 3 numeros consecutivos, si sabemos que los 4 / 5 del mayor exceden a los 3 / 4 del intermedio, es una cantidad igual a la sexta parte del menor disminuida en 1 / 5.
Mari13490
Resolución
Sea x = primer número consecutivo (menor)
x + 1 = segundo número consecutivo (intermedio)
x + 2 = tercer consecutivo (mayor)
Entonces
(4 / 5)(x + 2) = cuatro quintos del mayor
(3 / 4)(x + 1) = tres cuartos del intermedio
(1 / 6)x = Sexta parte del menor
La ecuación es :
(4 / 5)(x + 2) - (3 / 4)(x + 1) = (1 / 6)x - 1 / 5
Suprimo denominadores
El m.
C. m.
(4, 5, 6) = 60 (multiplico a ambos miembros entre 60 y así elimino denominadores)
12×4(x + 2) - 15×3(x + 1) = 10x - 12
Efectúo las operaciones indicadas en el primer miembro
48(x + 2) - 45(x + 1) = 10x - 12
48x + 96 - 45x - 45 = 10x - 12
Reduzco términos semejantes en el primer miembro
3x + 51 = 10x - 12
Resto 3x a ambos miembros y sumo 12 a ambos miembros
51 + 12 = 10x - 3x
Reduzco términos semejantes
63 = 7x
Divido a ambos miembros entre 7
63 / 7 = x
Simplifico el segundo miembro
9 = x
intercambio miembros
x = 9←Respuesta.
X + 1 = 10
x + 2 = 11.
El menor es 20 el intermedio es 21 y el mayor es 22.
Respuesta : Explicación paso a paso : 2X + (X + 2) = (X + 1 + 85) Nº MENOR = X = 422X + X + 2 = X + 86 Nº INTERMEDIO = X + 1 = 42 + 1 = 43 3X + 2 = X + 86 Nº MAYOR = X + 2 = 42 + 2 = 44 3X – X = 86 – 2 2X = 84 X = 84 /…
Sean los números X (el menor), X + 1 (el mediano) y X + 2 (el mayor) 4(X + 2) / 5 - 3(X + 1) / 4 = X / 6 - 1 / 5 el mcm de los denominadores 5, 4 y 6 es 60 y amplificando por dicho valor : 48(X + 2) - 45(X + 1) = 10X -…
Respuesta : bueno la reapuesta es 9.