Hallar el area de un prisma hexagonal que tiene de lado 4 cm y de altura 10 cm?
Hallar el area de un prisma hexagonal que tiene de lado 4 cm y de altura 10 cm.
En resumen
Bueno lo primero es saber que el área de un prisma consta de 6 rectángulos y 2 hexágonos.
Mejor respuesta
Bueno lo primero es saber que el área de un prisma consta de 6 rectángulos y 2 hexágonos.
Entonces El área total del Prisma AT
AT = 2 * AB + 6 * AL
Donde AB = Área del prisma y AL = área del rectángulo
Considerando :
AB = (P * ap) / 2 Área del prisma
P = Perímetro
ap = apotema
AL = L * h Área del Rectángulo
donde h es la altura y L es el lado
En la ecuación del prisma el perímetro es la suma de sus lados
P = 4cm * 6 = 24cm
ap = ?
No conocemos pero podemos sacar observando la gráfica adjunta
usando el teorema de pitágoras
H² = a² + b²
en nuestro caso
4² = (4 / 2)² + ap²
despejando ap = √12cm
reemplazando en la formula del prisma :
AB = (24cm * √12cm) / 2 = 12√12cm²
Ahora sacamos el área del rectángulo
AL = L * h = 4cm * 10cm = 40cm²
Entonces reemplazamos en la ecuación del Área total
AT = 2 * AB + 6 * AL
AT = (2 * 12√12 + 6 * 40)cm²
AT = (24 * √12 + 240)cm²
AT = 323.
138 cm².
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