Hallar el área de un cuadrado cuya diagonal mide 10 cm?
Hallar el área de un cuadrado cuya diagonal mide 10 cm.
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Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%C3%81rea%20%3D%2050%20%7Bcm%7D%5E%7B2%7D%20" />Explicación paso a paso : La diagonal de un cuadrado y dos de sus lados perpendiculares forman un triangulo rectángulo, asi que hallamos la media de uno de sus lados con el teorema de Pitágoras : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%20diagonal%20%5C%5C%20a%20%3D%20lado%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%7Bd%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Csqrt%7B%20%7Bd%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20d%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%202%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%7D%20%20%5C%5C%20d%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%5C%5C%20d%20%3D%20a%20%5Csqrt%7B2%7D%20" />Reemplazamos el valor de la diagonal <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%20a%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%5C%5C%2010%3D%20a%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B10%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%20a%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B2%20%5Ctimes%205%7D%7B%20%7B2%7D%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%20%7D%20%20%3D%20a%20%5C%5C%20%20%7B2%7D%5E%7B1%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%20%20%5Ctimes%205%20%3D%20a%20%5C%5C%20%20%7B2%7D%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%20%20%5Ctimes%205%20%3D%20a%20%5C%5C%205%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%3D%20a" />Ya sabiendo la medida del lados del cuadrado hallamos el área <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%C3%81rea%20%3D%20%20%7Ba%7D%20%5Ctimes%20a%20%5C%5C%20%C3%81rea%20%3D%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%20%5C%5C%20%C3%81rea%20%3D%20%20%7B%285%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%C3%81rea%20%3D%20%20%7B5%7D%5E%7B2%7D%20%20%5Ctimes%20%7B%28%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%20%C3%81rea%20%3D%2025%20%5Ctimes%202%20%5C%5C%20%C3%81rea%20%3D%2050%20%7Bcm%7D%5E%7B2%7D%20" />.
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