Hallar dos números enteros consecutivos , tales que la suma de sus cuadrados da 145?
Hallar dos números enteros consecutivos , tales que la suma de sus cuadrados da 145.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Palomis2006
En resumen
Respuesta Los números consecutivos son 8 y 9.
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Mejor respuesta
Respuesta
Los números consecutivos son 8 y 9.
Procedimiento
Nos dan como información que los números son consecutivos, por lo tanto :
Primer número x
Segundo número x + 1
Nos dan como segundo dato que la suma de sus cuadrados debe ser igual a 145, plantemos esto como una ecuación de la siguiente forma :
x² + (x + 1)² = 145
x² + x² + 2x + 1 = 145
2x² + 2x - 144 = 0
Resolvemos la ecuación de segundo grado :
2x² + 2x - 144 = 0
(x + 9)(x - 8) = 0
Entonces los números que satisfacen esta ecuación son :
x = 8 y x = 9
8² + 9² = 64 + 81 = 145.
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4
Respuesta :
Los números consecutivos son 8 y 9.
Procedimiento
Nos dan como información que los números son consecutivos, por lo tanto :
Primer número x
Segundo número x + 1
Nos dan como segundo dato que la suma de sus cuadrados debe ser igual a 145, plantemos esto como una ecuación de la siguiente forma :
x² + (x + 1)² = 145
x² + x² + 2x + 1 = 145
2x² + 2x - 144 = 0
Resolvemos la ecuación de segundo grado :
2x² + 2x - 144 = 0
(x + 9)(x - 8) = 0
Entonces los números que satisfacen esta ecuación son :
x = 8 y x = 9
8² + 9² = 64 + 81 = 145UN ABRAZO.
Preguntas frecuentes
Hallar dos números enteros consecutivos , tales que la suma de sus cuadrados da 145?
Respuesta Los números consecutivos son 8 y 9.
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