Hallar dos números enteros consecutivos , tales que la suma de sus cuadrados da 145?

Respuesta :

Los números consecutivos son 8 y 9.

Procedimiento

Nos dan como información que los números son consecutivos, por lo tanto :

Primer número x

Segundo número x + 1

Nos dan como segundo dato que la suma de sus cuadrados debe ser igual a 145, plantemos esto como una ecuación de la siguiente forma :

x² + (x + 1)² = 145

x² + x² + 2x + 1 = 145

2x² + 2x - 144 = 0

Resolvemos la ecuación de segundo grado :

2x² + 2x - 144 = 0

(x + 9)(x - 8) = 0

Entonces los números que satisfacen esta ecuación son :

x = 8 y x = 9

8² + 9² = 64 + 81 = 145UN ABRAZO.