Hallar 2 numeros consecutivos cuya suma de sus cuadrados es igual a 181?

Tenemos.

Numero menor = x

Numero mayor = x + 1

x² + (x + 1)² = 181

x² + x² + 2x + 1 = 181

2x² + 2x + 1 - 181 = 0

2x² + 2x - 180 = 0 Simplificas sacas mitad

x² + x - 90 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c

(x + 10)(x - 9) = 0 Tiene dos soluciones reales

x + 10 = 0

x = - 10 o

x - 9 = 0

x = 9

Para x = - 10

Numero menor = x = - 10

Numero mayor = x + 1 = - 10 + 1 = - 9

Solucion.

( - 10 , - 9)

Para x = 9

Numero menor = 9

Numero mayor = x + 1 = 9 + 1 = 10

Ssolucion

(9 , 10).