Hallamos la ecuación de la bisectriz del ángulo entre las rectas : L1 ; 4x + y - 1 = 0 L2 ; 5x - 3y - 3 = 0 Me ayudan por favor a entender por favor.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Franciscoandrade62
En resumen
La bisectriz de un ángulo es el conjunto de puntos que equidistan de los lados del ángulo. Sea (u, v) las coordenadas de estos puntos. Aplicamos el concepto de distancia entre un punto y una recta.
La bisectriz de un ángulo es el conjunto de puntos que equidistan de los lados del ángulo.
Sea (u, v) las coordenadas de estos puntos.
Aplicamos el concepto de distancia entre un punto y una recta.
(4 u + v - 1) / √(4² + 1²) = (5 u - 3 v - 3) / √(5² + 3²)(4 u + v - 1) √34 = (5 u - 3 v - 3) √17 ; reducimos.
(4 u + v - 1) √2 = (5 u - 3 v - 3)Pero como las raíces cuadradas pueden tener dos signos, hay dos bisectrices.
La ecuación de la otra es (4 u + v - 1) √2 = - (5 u - 3 v - 3)Reducimos a la forma general, volviendo a las variables x e y : (4 √2 - 5) x + (√2 + 3) y + ( - √2 + 3) = 0(4 √2 + 5) x + (√2 - 3) y + ( - √2 - 3) = 0Adjunto dibujo de las cuatro rectas.
Mateo.
La bisectriz de un ángulo es el conjunto de puntos que equidistan de los lados del ángulo. Sea (u, v) las coordenadas de estos puntos. Aplicamos el concepto de distancia entre un punto y una recta.
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