Que angulo determinan las bisectrices de dos angulos opouestos por el vertice?
Que angulo determinan las bisectrices de dos angulos opouestos por el vertice? Por favor ayúdenme.
7Danielamartinez1922
En resumen
90º. Son perpendiculares. Demostración. Dos ángulos opuestos por el vértice son tales que sus lados están en prolongación. Así AOB y COD son opuestos por el vértice si AOC están en la misma recta (forman un ángulo de 180º) o son suplementarios (como quieras).
Mejor respuesta
Max0959414155
90º. Son perpendiculares.
Demostración.
Dos ángulos opuestos por el vértice son tales que sus lados están en prolongación.
Así AOB y COD son opuestos por el vértice si AOC están en la misma recta (forman un ángulo de 180º) o son suplementarios (como quieras).
Pues bien, sean las bisectrices XO e YO, el ángulo AOX = XOB y el ángulo BOY = YOC (por definición de bisectriz)
Como AOX + XOB = AB y BOY + YOB = BC y AB + BC = 180
AOX + XOB + BOY + YOB = 180
2XOB + 2BOY = 180
XOB + BOY = 90
XOY = 90.
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