Halla un numero de dos cifras cuya suma es 10 y cuyo producto sea 21 ¿cuantas soluciones hay?

De antemano, sabemos que 21 es múltiplo de 3 y 7, por

lo tanto, nuestro posible resultado, rondará o serán esos números.

Veamos :

Números cuya suma sea 10 y su producto 21

x = nº 1

y = nº 2

x + y = 10 (I)

(x)(y) = 21 (II) - Despejamos nuestra ecuación y hallamos x

x + y = 10

x = 10 - y - Reemplazamos el valor de x en la ecuación (II)

(10 - y)(y) = 21

10y - y² = 21

0 = y² - 10y + 21

Ordenamos y tenemos :

y² - 10y + 21 = 0

(y - 7)(y - 3)

y - 7 = 0

→ y = 7

y - 3 = 0

→ y = 3

O de otra forma

(y - 3)(y - 7)

y - 3 = 0

→ y = 3

y - 7 = 0

→ y = 7

Como vemos las posibles soluciones están dadas por la

suma y producto de 7 y 3

7 + 3 = 10 ;

7 x 3 = 21

3 + 7 = 10 ;

3 x 7 = 21.