Halla un numero de dos cifras igual al triple del producto de ellas sabiendo que la diferencia entre la cifra de las unidades y de las decenas es 4.
En resumen
Las cifras del número es : 15.
Las cifras del número es : 15.
Explicación paso a paso : Para resolver éste ejercicio vamos a plantear el siguiente sistema de ecuaciones : un numero de dos cifras igual al triple del producto de ellas3(a * b) = a * 10 + bLa cifra de las unidades y de las decenas es 4b - a = 4b = 4 + aSustituyendo en la primera expresión : 3(a * (4 + a)) = a * 10 + 4 + a3a(4 + a) = 11a + 412a + 3a² = 11a + 43a² + a - 4 = 0 Resolviendo la expresión de segundo grado tenemos que.
A = 1 y b = 5De modo que la cifras del número es : 15.
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Lat / tarea / 12412695.
¡Hola!
Sea el número :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%7D%7Bab%7D%20" />
I.
Halla un numero de dos cifras igual al triple del producto de ellas, a partir de esto se desprende que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%7D%7Bab%7D%3D%203%28a%20%5Ctimes%20b%29%20" />
II.
Sabiendo que la diferencia entre la cifra de las unidades y de las decenas es 4.
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20-%20a%20%3D%204" />
Resolvemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%7D%7Bab%7D%3D%203%28a%20%5Ctimes%20b%29%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B%7D%7Bab%7D%20%5C%3A%20se%5C%3A%20puede%5C%3A%20descomponer%20%5C%3Acomo%20%3A%2010a%20%2B%20b%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Entonces%3A%20%5C%5C%2010a%20%2B%20b%20%3D%203ab" />
Despejamos b en la segunda ecuación (II)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b-a%20%3D%204%20%5C%5C%20b%3D%204%20%2B%20a" />
Reemplazamos en la segunda ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10a%20%2B%20b%20%3D%203ab%20%5C%5C%2010a%20%2B%204%20%2B%20a%20%3D%203%20a%20%28%204%20%2B%20a%29%20%5C%5C%2011a%20%2B%204%3D%2012a%20%2B%203%20a%5E%7B2%7D%20%5C%5C%200%20%3D%203%20a%5E%7B2%7D%20bo%2B%20a%20-4%20%5C%5C%200%20%3D%20%283a%20%2B4%29%28a%20-%201%29%20%5C%5C%20%5C%5C%203a%2B4%20%3D0%20%5C%5C%20a%20%3D%20-%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20a-1%20%3D0%20%5C%5C%20%5Cboxed%20%7Ba%3D1%20%7D" />
Tomamos la segunda respuesta, pues una cifra no puede ser negativa ni fracción.
Entonces si a = 1
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%3D%204%20%2Ba%20%5C%5C%20b%20%3D%204%20%2B%201%20%5C%5C%20%5Cboxed%20%20%7B%20b%20%3D%205%7D" />
Respuesta :
El número es 15
Espero que te sirva de ayuda.
Saludos :
Margareth : 3.
Numero de dos cifras ab = 18 Numero ab = (b / 2)b a * b = (b / 2)b = 18 b² = 18 * 2 √(b²) = 36 b = 6 * ab = (b / 2)b = 36.
El numero sera 10a + b a = 2b a - b = 3 Reemplazamos la segunda ecuación en la tercera 2b - b = 3 b = 3 a = 2(3) = 6 Reemplazando en la primera ecuación 10(6) + 3 = 63 Que es el numero que buscábamos Saludos.
Hola1)16(1 * 6)2)36(3 * 6)Saludos.