Halla tres números enteros consecutivos tales que la diferencia entre el cuadrado del mayor y el del menor sea igual al producto del menor por el intermedio aumentado en cuatro unidades.
Tres numeros consecutivos enteros son : x, x + 1, x + 2La diferencia entre el cuadrado del mayor (x + 2) y el cuadrado menor (x) es igual = al producto del menor por el intermedio aumentado en cuatro unidades : 4 + [x(x + 1)]La ecuación entera sería : (x + 2)² - x² = 4 + [x(x + 1)]x² + 4x + 4 - x² = 4 + x² + xx² + 4x + 4 - x² - 4 - x² - x - x² + 3x y se resolvería como una ecuación de segundo grado incompleta donde falta la cx = 0 y x = 3Primera solución : 0, 1, 2Segunda solución : 3, 4, 5.
Los tres números consecutivo son - 6, - 5 y - 4.
Veamos. Los tres números consecutivos son x, x + 1 ; x + 2 Según el enunciado. 3 (x + 2) = 4 (x - 19) 3 x + 6 = 4 x - 76 ; 3 x - 4 x = - 76 - 6 ; por lo tanto x = 82 (el menor) Luego 82 . 83 . 84 = 571704 Saludos…
Respuesta : Explicación paso a paso : 2X + (X + 2) = (X + 1 + 85) Nº MENOR = X = 422X + X + 2 = X + 86 Nº INTERMEDIO = X + 1 = 42 + 1 = 43 3X + 2 = X + 86 Nº MAYOR = X + 2 = 42 + 2 = 44 3X – X = 86 – 2 2X = 84 X = 84 /…
X + 1 X X - 1 (X)² - (X - 1)² = X + 1 + 3 X² - X² + 2X - 1 = X + 4 2X - 1 = X + 4 2X - X = 4 + 1 X = 5 X + 1 = 5 + 1 = 6 ESPERO HABERTE AYUDADO.