Halla los puntos de interseccion de las parabolas y ^ 2 = 2x , x ^ 2 = 2y?

Interseccion

y² = 2x

x² = 2y

______

x = x, y = y

Despejando x de la segunda Ecuación

X² = 2y

X = raíz de 2y

Reemplazando en la primera Ecuación por que x = x

Y² = 2x

Y² = 2(raíz de 2y)

(y²) ² = 2² ( raíz de 2y)²

Y⁴ = 4 * 2y

Y⁴ = 8y

Y⁴ / y = 8

Y³ = 8

Raiz cúbica de a cada miembro

Y = raíz cúbica de 8

Y = 2

Reemplazando en x² = 2y

X = raíz de 2(2)

X = raíz de 4

X = 2

Los puntos son

(2, 2)

El otro punto es (0, 0)

Ya que se verfica reemplazand en las Ecuaciónes

Y² = 2(0)

Y = raíz de 0

Y = 0

Punto (0, 0).