Encuentra la funcion de la parabola con interseccion con el eje Y en el punto (0, 4) que pasa por los puntos ( - 2, 6)(1, - 12).
En resumen
Por la posición de los puntos la forma general de la ecuación debe ser : x = a y² + b y + ca, b y c son constantes a determinar. Pasa por (0, 4) : 0 = 16 a + 4 b + cPasa por ( - 2, 6) : - 2 = 36 a + 6 b + cPasa por (1, - 12) : 1 = 144 a - 12 b + cEs un sistema lineal 3 x 3.
Por la posición de los puntos la forma general de la ecuación debe ser : x = a y² + b y + ca, b y c son constantes a determinar.
Pasa por (0, 4) : 0 = 16 a + 4 b + cPasa por ( - 2, 6) : - 2 = 36 a + 6 b + cPasa por (1, - 12) : 1 = 144 a - 12 b + cEs un sistema lineal 3 x 3.
Sus raíces son : a = - 5 / 96 ; b = - 23 / 48 ; c = 11 / 4Luego x = - 5 / 96 y² - 23 / 48 y + 11 / 4O bien en su forma general : (multiplicada por 96)96 x + 5 y² + 46 y - 264 = 0Adjunto dibujo a escala.
Se destacan los tres puntosMateo.
Los puntos de intersección con el eje X de una función será dónde esta se haga cero, por ejemplo x + 9 cortará el eje X en x = - 9.
La forma de la ecuación para esta parábola es y² = 2 p xp es la distancia entre el foco y la recta directriz. 2 p es la longitud del lado recto. Pasa por (4, 8)O sea 8² = 2 p . 4 ; luego p = 8 ; 2 p = 16La ecuación es…