Halla las fimensiones de un rectangulo con altura (x - 1) y base (x + 4) sabiendo que el área es de 204m2?

Utilizamos la fórmula para el área del rectángulo A = bh

( x - 1)( x + 4 ) = 204 resolvemos el binomio

x² + 3 x - 4 = 204 igualamos a cero

x² + 3 x - 208 = 0 resolvemos por fórmula general con a = 1 b = 3 ; c = - 208 - (3 ) + - √ ( 3 )² - 4 ( 1 ) ( - 208 )

x = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2( 1 ) - 3 + - √ 9 + 832 x = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 - 3 + - √ 841 x = - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 - 3 + - 29 x = - - - - - - - - - - - - - - 2

x1 = - 3 - 29 / 2 x2 = - 3 + 29 / 2

x1 = - 32 / 2 x2 = 26 / 2

x1 = - 16 x2 = 13

Descartamos el resultado negativo por ser un problema de geometría y usamos x2 = 13

Por lo tanto las medidas son :

(x - 1 ) = 13 - 1 = 12

( x + 4 ) = 13 + 4 = 17

Si comprobamos 12 x 17 = 204

Espero te sea de utilidad.