Halla la profundidad de un pozo si por la excavacion del primer metro se apagaron 25 soles y por cada uno de los restantes se pagaron 5 soles mas que el anterior, lo que dio un costo total de 280 sole?

Respuesta : es 7 mExplicación paso a paso : Opción A)Explicación paso a paso : 1er metro = 25 soles2do metro = 25 + 5 = 30 SolesSe trata de una progresión aritmética donde cada valor excepto el primero se obtiene sumándole a un valor una cantidad constante llamada diferencia.

A₁ = Priemer termino = 25d = diferencia = 5an = Ultimo terminon = Número de términosS = Suma de los terminos = 280Formula.

S = (a₁ + an) * n / 2280 = (25 + an) * n / 2280 * 2 = (25 + an) * n560 = (25 + an) * n (1)an = a₁ + (n - 1) * dan = 25 + (n - 1) * 5an = 25 + 5n - 5an = 20 + 5n (2) Reemplazamos este valor en (1)560 = (25 + 20 + 5n)n560 = (45 + 5n)n560 = 45n + 5n² Simplificamos sacamos 5ta112 = 9n + n²n² + 9n - 112 = 0 Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c(n + 16)(n - 7) = 0 Tiene dos soluciones realesn + 16 = 0n = - 16on - 7 = 0n = 7Tomamos el valor positivo n = 7El pozo mide 7m.