Halla el valor de "m" para que las siguientes escuaciones tengan una única solución a) 2x2 + 20x + m = 0 b) x2 + mx + 16 = 0?

Para que exista una única solucion en las ecuaciones cuadráticas, el discriminante (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20b%5E%7B2%7D-4ac%20" />) debe ser igual a 0, entonces :

a)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20x%5E%7B2%7D%20%2B20x%2Bm" />

Donde a = 2, b = 20 y c = m

reemplazando esto en el discriminante, nos quedaría

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=20%5E%7B2%7D%20-%204%2A2%2Am%20%3D%200" />

400 - 8m = 0

400 = 8m

m = 50

b)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20mx%2B16" />

Donde a = 1, b = m y c = 16

reemplazando esto en el discriminante, nos quedaria

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%5E%7B2%7D%20-%204%2A1%2A16%20%3D%200%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m%5E%7B2%7D%20%3D64%0A" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%20%3D%20%20%5Csqrt%7B64%7D" />

m = 8.