Calcula el valor de a para que la ecuación x ^ 2 + ax + 16 = 0 tenga una unica solución?
Calcula el valor de a para que la ecuación x ^ 2 + ax + 16 = 0 tenga una unica solución.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
Una ecuación de segundo grado tiene raíz única cuando su discriminante es nulo : Δ = a² - 4 . 16 = 0 ; de modo que a = 8 Nos queda entonces x² + 8 x + 16 = 0 Hay una propiedad : si la ecuación tiene una sola raíz, es un trinomio cuadrado perfecto.
Mejor respuesta
Una ecuación de segundo grado tiene raíz única cuando su discriminante es nulo :
Δ = a² - 4 .
16 = 0 ; de modo que a = 8
Nos queda entonces x² + 8 x + 16 = 0
Hay una propiedad : si la ecuación tiene una sola raíz, es un trinomio cuadrado perfecto.
X² + 8 x + 16 = (x + 4)² = 0 ; por lo tanto x = - 4 (única solución)
Saludos Herminio.