Halla el termino a20 de una progresion aritmetica en la que a8 = 12 y a12 = 32?

Progresión aritmética (PA)Hay que acudir a la fórmula de interpolación de términos que sirve para calcular la diferencia "d" entre términos consecutivos.

Hay que contar los términos que faltan entre el 8º y el 12º en esa PA, que son el 9º, 10º y 11º y que suman un total de 3 términos.

Ese dato (3 términos a interpolar) lo llamo "m".

El término menor a₈ en la fórmula será el término "a"El término mayor a₁₂ en la fórmula será el término "b"La fórmula dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Cdfrac%7Bb-a%7D%7Bm%2B1%7D%3D%20%5Cdfrac%7B32-12%7D%7B3%2B1%7D%3D%5Cdfrac%7B20%7D%7B4%7D%3D5" />Sabiendo la diferencia, acudo a la fórmula que representa el término general de cualquier PA para obtener el valor del primer término a₁ partiendo del valor del 8º término que sabemos que es a₈ = 12<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad%5C%5C%20%5C%5C%20a_8%3D12%3Da_1%2B%2812-1%29%2A5%5C%5C%20%5C%5C%20a_1%3D12-55%2B5%3D-38" />Y de nuevo uso la misma fórmula para calcular el término nº 20<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B20%7D%20%3D-38%2B%2820-1%29%2A5%3D-38%2B95%3D57" />El término a₂₀ tiene un valor de 57Saludos.