En una progresión aritmética, el término 8 es 35 y el término 18 es 105. Halla el termino general en una progresión aritmética, el término 4 es 1 y el término 19 es - 44. Halla el termino general halla el término general de la progresion geometrica - 1, - 8, - 15, - 22.
En resumen
Veamos. 1) Se sabe que an = a1 + r (n - 1) es la expresión general de una progresión aritmética.
Veamos.
1) Se sabe que an = a1 + r (n - 1) es la expresión general de una progresión aritmética.
Para este caso :
a8 = 35 = a1 + r (8 - 1) = a1 + 7 r
a18 = 105 = a1 + r (18 - 1) = a1 + 17 r
Si restamos las dos ecuaciones, se cancela a1 y queda :
105 - 35 = 17 r - 7 r ; 70 = 7 r ; por lo tanto r = 7
Despejamos a1 de la primera : a1 = 35 - 7 .
7 = - 14
Luego an = - 14 + 7 (n - 1)
2) Análogamente :
1 = a1 + r (4 - 1) = a1 + 3 r - 44 = a1 + r (19 - 1) = a1 + 18 r - 44 - 1 = - 45 = 18 r - 3 r = 15 r ; r = - 3
a1 = 1 - 3 r = 1 - 3 ( - 3) = 10
an = 10 - 3 (n - 1)
3) r = - 8 - ( - 1) = - 7
an = - 1 - 7 (n - 1)
Saludos Herminio.
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