Halla el perímetro de un triángulo rectángulo cuyos lados son tres números consecutivos?
Halla el perímetro de un triángulo rectángulo cuyos lados son tres números consecutivos.
Mejor respuesta
Si es buscar una forma algebraica
El perimetro de un triangulo es la suma de sus tres lados
sea un lado x (que es desconocido)
su consecutivo seria x + 1
y el siguiente de ese seria x + 2
ya tenemos los tres lados, entonces su suma es el perimetro del triangulo
Perimetro = x + (x + 1) + ( x + 2) = x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 seria su perimetro.
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Respuesta 2
0
Sean Los Lados Del Triangulo
como son consecutivos entonces se tendrá :
n
n + 1
n + 2
luego, debes recordar mi querida ANITA que en todo triangulo rectangulo se cumple el TEOREMA DE PITAGORAS, ENTONCES REEMPLAZAMOS VALORES Y TENDREMOS :
(n + 2)² = (n + 1)² + n² , desarrollando el binomio al cuadrado
n² + 4n + 4 = n² + 2n + 1 + n² , efectuando tendremos
0 = n² - 2n - 3 , factorizando la ecuacion cuadratica
n² - 2n - 3 = 0
n.
- 3
n.
1
(n - 3)(n + 1) = 0
n = 3 , OK !
N = - 1 , descartado porque el lado de un triangulo no puede ser negativo
entonces los lados serán :
3
4
5
NOS PIDEN EL PERIMETRO, ENTONCES LA RESPUESTA SERA :
3 + 4 + 5 = 12
ESTA ES LA RESPUESTA.
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