Halla el área sombreada de la figura y factoriza?
Halla el área sombreada de la figura y factoriza.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de SamDlgd3457
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Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=16%20%7Bp%7D%5E%7B2%7D%20%284%20-%20%5Cpi%29" />Explicación paso a paso : Primero tenemos que saber el área del cuadrado que se obtiene multiplicando los lados y luego le restamos el área de los 4 circulos y al final obtendremos el valor de el área sombreada.
Solución : Área del cuadrado<img src="https://tex.z-dn.net/?f=8p%20%5Ctimes%208p%20%3D%2064%20%7Bp%7D%5E%7B2%7D%20" />Área del circuloSabemos que el área del circulo es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpi%20%5Ctimes%20%20%7Br%7D%5E%7B2%7D%20" />Para saber el radio nos damos cuenta que el diametro de los circulos es la mitad del lado del cuadrado osea 4pTambién sabemos que el diametro es 2 veces el radioOsea : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%202r%20%5C%5C%204p%20%3D%202%28r%29%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B4p%7D%7B2%7D%20%3D%20r%20%5C%5C%202p%20%3D%20r%20" />Tenemos como resultado que el radio de un circulo es 2pAhora si podremos calcular el área del circulo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=area%20%3D%20%5Cpi%20%5Ctimes%20%20%7Br%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20area%20%5C%3A%20%3D%20%5Cpi%20%5Ctimes%20%20%7B%282p%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20area%20%3D%204%20%7Bp%7D%5E%7B2%7D%20%5Cpi" /> Como son 4 circulos multiplicamos el área de un circulo por 4 : Área de los 4 circulos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%20%5Ctimes4%20%7Bp%7D%5E%7B2%7D%20%5Cpi%20%5C%5C%2016%20%7Bp%7D%5E%7B2%7D%20%5Cpi" />Área de la región sombreada = AsAs = Área del cuadrado - Área de los circulos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=64%20%7Bp%7D%5E%7B2%7D%20%20%20-%2016%20%7Bp%7D%5E%7B2%7D%20%5Cpi%20%5C%5C%20factoriza%20%5C%5C%2016%20%7Bp%7D%5E%7B2%7D%20%284%20-%20%5Cpi%29" />.
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Halla el área sombreada de la figura y factoriza?
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