Halla dos números tales que si se dividen el primero por 3 y el segundo por 4 la suma es 15 ; mientras que si se multiplica el primero por 2 y el segundo por 5 la suma es 174?

Ehmm.

Lo mejor sería organizarlo todo en ecuaciones, tal vez saldría mucho más fácil : )

x = primer número

y = segundo número.

Primera ecuación :

x / 3 + y / 4 = 15

Segunda ecuación :

2x + 5y = 174

Despejaré de la primera ecuación la y, de manera que me quede todo en términos de x y pueda reemplazar en la segunda ecuación :

y / 4 = 15 - x / 3

⇒ y = 60 - 4x / 3

Reemplazamos en la ecuación 2 :

2x + 5(60 - 4x / 3) = 174

⇒ 2x + 300 - 20x / 3 = 174

⇒ 2x - 20x / 3 = 174 - 300

⇒ (6x - 20x) / 3 = - 126

⇒ - 14x / 3 = - 126

⇒ - 14x = - 126.

3

⇒ - 14x = - 378

⇒ x = - 378 / - 14

⇒ x = 27

Bueno, ya tenemos el valor del primer número.

Así, podemos reemplazar en cualquiera de las dos ecuaciones este valor para conocer el del segundo número ; yo lo haré en la segunda ecuación, pues es más fácil trabajar sin fracciones :

2x + 5y = 174

⇒ 2(27) + 5y = 174

⇒ 54 + 5y = 174

⇒ 5y = 174 - 54

⇒ 5y = 120

⇒ y = 120 / 5

⇒ y = 24

Listo, tienes los dos números : )

Puedes probar por medio de las dos ecuaciones si están bien.

Haré la comprobación por medio de la primera ecuación ; si lo deseas, lo puedes hacer tu para la segunda ecuación :

27 / 3 + 24 / 4 = 15

⇒ 9 + 6 = 15

⇒ 15 = 15

Espero te haya quedado claro, saludos, Kevin.