Halla dos números naturales tales que su suma aumentada en 4 sea igual a dos veces el mayor y que la diferencia entre los dos números sea igual al menor menos 5 , .
En resumen
Traducimos el lenguaje Matemático. Sean (a, b) los números naturales. Por dato : a = numero mayor b = número menor. (a + b) + 4 = 2(a) despejamos. A = [(a + b) + 4] / 2. (1) Por dato : La diferencia de los dos numeros : a - b = b - 5 despejamos : a = b + b - 5 a = 2b - 5.
Traducimos el lenguaje Matemático.
Sean (a, b) los números naturales.
Por dato :
a = numero mayor
b = número menor.
(a + b) + 4 = 2(a) despejamos.
A = [(a + b) + 4] / 2.
(1)
Por dato :
La diferencia de los dos numeros :
a - b = b - 5 despejamos :
a = b + b - 5
a = 2b - 5.
(2)
Tenemos dos ecuaciones igualamos :
(1) y (2)
2b - 5 = [(a + b) + 4] / 2 despejamos :
2(2b - 5) = (a + b) + 4
4b - 10 = (a + b) + 4 trasponemos terminos.
4b - 10 - 4 = 2b - 5 + b
4b - 14 = 3b - 5
4b - 3b = 14 - 5
b = 9
Hallamos (a)
a = 2b - 5
a = 2(9) - 5
a = 18 - 5
a = 13
(a + b) + 4 = 2(a)
(13 + 9) + 4 = 2(13)
22 + 4 = 26
26 = 26
13 - 9 = 9 - 5
4 = 4.
X + x + 1 + 9 = 2(x + 2 + x + 3) - 10 2x + 10 = 2(2x + 5) - 10 2x + 10 = 4x + 10 - 10 2x + 10 = 4x 10 = 4x - 2x 10 = 2x 10 / 2 = x 5 = x el menor es 5.
Si son 4 numeros consecutivos entonces : n1 = n + 0 n2 = n + 1 n3 = n + 2 n4 = n + 3 luego, n1 + n2 + 9 = 2 * ( n3 + n4 - 10) reemplazando n + 0 + n + 1 + 9 = 2 * (n + 2 + n + 3 - 10) 2 * n + 10 = 2 * (2 * n - 5) 2n +…
Solucion = a + b = 3b . 1 a - b + 10 = a . 2 a = 2b de l aprimera de la segunda b = 10 a = 20 saludos 2b =.
El número mayor sería 50 y el menor 30.