Dado cuatro números consecutivos tal que la suma de los dos menores aumentado en nueve es igual l doble de la suma de los dos mayores disminuido en 10. Calcula el menor.
Si son 4 numeros consecutivos entonces :
n1 = n + 0
n2 = n + 1
n3 = n + 2
n4 = n + 3
luego, n1 + n2 + 9 = 2 * ( n3 + n4 - 10)
reemplazando
n + 0 + n + 1 + 9 = 2 * (n + 2 + n + 3 - 10)
2 * n + 10 = 2 * (2 * n - 5)
2n + 10 = 4n - 10
2n - 4n = - 10 - 10 - 2n = - 20, por propiedades de las igualdades
2n = 20, luego n = 10
así, n + 0 = 10
El menor número es 10
gracias y respuesta destacada ^ ^.
Respuesta : Es 5 pero ¿porque?
Explicación paso a paso ↓(x + x + 1) + 9 = 2(x + 2 + x + 3) - 102x + 1 + 9 = 2(2x + 5) - 102x + 10 = 4x + 10 - 102x + 10 = 4x10 = 4x - 2x10 = 2x10 / 2 = x5 = x.
Los numeros : Numero menor = x 2do numero = x + 1 3er numero = x + 2 Numero mayor = x + 3 x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 3x + 14 4x + 6 = 3x + 14 4x - 3x = 14 - 6 x = 8 El numero myor = x + 3 = 8 + 3 = 11.
Sea el numero : x - 2 Los cuatro consecutivos serían : (x - 1), (x), (x + 1), (x + 2) La suma : (x - 1) + x + (x + 1) + (x + 2) = 3(x - 1) + 14 4x + 2 = 3x - 3 + 14 x = 11 - 2 x = 9 El mayor sería (x + 2) = 9 + 2 = 11…
La diferencia o. Sea la. Resta es 7.
X + x + 1 + 9 = 2(x + 2 + x + 3) - 10 2x + 10 = 2(2x + 5) - 10 2x + 10 = 4x + 10 - 10 2x + 10 = 4x 10 = 4x - 2x 10 = 2x 10 / 2 = x 5 = x el menor es 5.
Los numeros se representan como x x + 2 entonces 3(x + 2) = 2x + 6 3x + 6 = 2x + 6 x = 0 El otro numero seria 2 La suma de los numeros es 0 + 2 = 2.
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