Halla dos números naturales consecutivos cuyo producto sea 4160?
Halla dos números naturales consecutivos cuyo producto sea 4160.
Mejor respuesta
Numero 1 = x
Numero 2 que es consecutivo = x + 1
La ecuación algebraica queda entonces :
x(x + 1) = 4160
Desarrollando la ecuación
x ^ 2 + x = 4160
Igualando a 0
x * 2 + x - 4160 = 0
Podemos usar la formula general de segundo grado o factorizar por lo que factorizando buscamos dos números que multiplicados nos den - 4160 y restados nos den 1.
Descomponiendo en numeros primos 4160
4160 = 2 ^ 6 * 65
Esto nos da
(x + 65)(x - 64)
en el primer caso despejandox = - 65
en el segundo despejando x = 64
Por lo tanto el número que necesitamos es 64.
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