Halla doa matrices cuadradas a y b tales que det(a b) = deta detb , ayuda porfa?
Halla doa matrices cuadradas a y b tales que det(a b) = deta detb , ayuda porfa?
En resumen
1. Utiliza las propiedades de los determinantes para calcular el valor de 2 3 4 2 3 4 2 3 4 + + + + c d a b con a, b, c, d ∈ R. Solución : 2 3 4 2 3 4 2 3 4 + + + + c d a b = ( ) ad bc c d a b F F F F = − − − 2 0 0 2 3 4 3 1 2 1 . 2.
Mejor respuesta
1. Utiliza las propiedades de los determinantes para calcular el valor de
2 3 4
2 3 4
2 3 4 + + + +
c d
a b con
a, b, c, d ∈ R.
Solución :
2 3 4
2 3 4
2 3 4 + + + +
c d
a b = ( ) ad bc
c d
a b
F F
F F = −
−
− 2
0
0
2 3 4
3 1
2 1 .
2. Si B es una matriz cuadrada de dimensión 3 × 3 cuyo determinante vale 4, calcula el
determinante de 5B y el de B
2
.
Solución :
Por las propiedades de los determinantes se tiene :
• B B
3
5 = 5 ⇒ 5 5 4· 500 3 B = = .
• · 4·4 16 2 B = B B = = .
3. Se sabe que el determinante de una matriz cuadrada A vale –1 y que el determinante de la
matriz 2 · A vale –16.
¿Cuál es el orden de la matriz A?
Solución :
Se sabe que k A k A
n
· = , para A una matriz de orden n.
Por tanto, como :
·2 = 2 = −16 = 2 ·(− )1
n n A A ⇒ n = 4.
La matriz será de orden 4.
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