Halla 3 números impares consecutivos tales que sus cuadrados sumen 5051?
Halla 3 números impares consecutivos tales que sus cuadrados sumen 5051.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Alexmasis97
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Nos aseguramos que un número sea impar con la siguiente relación N = 2 x + 1
Por lo tanto :
(2 x + 1)² + (2 x + 3)² + (2 x + 5)² = 5051 ; quitamos los paréntesis :
12 x² + 36 x + 35 = 5051 ; o bien
12 x² + 36 x - 5016 = 0 ; es una ecuación de segundo gradocuyas soluciones son :
x = 19 : x = - 22
Como el enunciado no limita a números naturales, las dos respuestas cumplen la condición impuesta
a) Los números son39, 41 y 43 ; sus cuadrados suman 5051
b) O también - 43, - 41 y - 39 ; son imparesconsecutivos y sus cuadrados suman 5051
Saludos Herminio.
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