Halla analiticamente el vertice el eje y los puntos de corte con los ejes de coordenadas de las parábolas dadas por las siguientes funciones cuadraticas a?

Halla analiticamente el vertice, el eje y los puntos de corte con los ejes de coordenadas de la parábola siguiente : y = 8x² - 2xTengamos en cuenta que el la coordenada en "x" del vertice lo podemos hallar con la formula x : - b / 2ay = 8x² - 2x ⇒ a = 8b = - 2c = 0 ⇒x : - ( - 2) / 2×8 ⇒x : 2 / 16 ⇒x = 1 / 8Para hallar la coordenada en "y" del vertice sustituimos este valor en la ecuacion : y = 8×(1 / 8)² - 2(1 / 8) ⇒y = 8×1 / 64 - 2 / 8 ⇒y = (8 - 16) / 64 ⇒y = ( - 8) / 64 ⇒y = - 1 / 8Coordenadas del Vertice : V(1 / 8 ; - 1 / 8)El eje de simetria esta dado por la coordenada en "x" del vertice, es el que divide a la parabola en 2 partes iguales.

Eje de simetria x = 1 / 8Corte con eje "x" ⇒ y = 0y = 8x² - 2x ⇒8x² - 2x = 0 ⇒x(8x - 2) = 0 ⇒ Teorema de factor nulox = 08x - 2 = 08x = 2 ⇒x = 2 / 8 ⇒x = 1 / 4Corte con eje X : x = 0 , x = 1 / 4Corte con el eje "y" ⇒ x = 0y = 8x² - 2xy = 8(0)² - (0) ⇒x = 0Corte con eje y : y = 0 Espero haber ayudado!

Saludos!