Halla analiticamente el vertice el eje y los puntos de corte con los ejes de coordenadas de las parabolas por las siguientes funciones cuadraticas a) y = 8x ^ 2 - 2x b) y = x ^ 2 - 2x c) y = x ^ 2 - 2x + 1 d) y = x ^ 2 + 3.
ax² + bx + c = 0
A) vertice :
Y' = 16x - 2 = 0 = > minimo en el 1 / 8 o sea vertice (1 / 8, - 1 / 8)
Ejes : 0 = 8x ^ 2 - 2x o sea x = 0 y x = 1 / 4
Y con el eje de las Yes : x = 0
B mismo proceso
Vertice es el (1, - 1) y cortes x = 0 para los dos y x = 2 para abcisas solo
C derivamos igual y sale vertice (1, 0) y cortes en el.
Estos son el vértice, el eje y los puntos de corte de las parábolas indicadasa) y = 8x² - 2x Corte con eje y : (0, 0)Corte con eje x : (0, 0) y (0, 0.
25)Vértice : (0.
125, - 0.
125)Eje : x = 0, 125b) y = x² - 2x Corte con eje y : (0, 0)Corte con eje x : (0, 0) y (0, 2)Vértice : (1, - 1)Eje : x = 1c) y = x² - 2x + 1 Corte con eje y : (0, 1)Corte con eje x : (1, 0)Vértice : (1, 0)Eje : x = 1d) y = x² + 3Corte con eje y : (0, 3)Corte con eje x : No existeVértice : (0, 3)Eje : x = 0Procedimiento analíticoSi queremos hallar quienes son los puntos de corte de una función debemos hacer cero : x : para el corte con las abscisas
y : para el corte con las ordenadas
Para encontrar el vértice usamos la siguiente ecuación : x = - b / 2a, luego sustituimos ese valor en la ecuación de la parábola y despejamos a y, obteniendo las coordenadas del vérticeEl eje de simetría se calcula como la recta vertical x = - b / 2aa) y = 8x² - 2x Esta ecuación es igual a decir : y = 8(x² - x / 4)Corte con eje y (x = 0)y = 8x² - 2xy = 8.
0² - 2.
0y = 0 ⇒ P(0, 0)Corte con eje x (y = 0)0 = 8x² - 2xx (8x - 2) = 0x₁ = 0 ó x₂ = 8x - 2 = 0 x₂ = 8x = 2 x₂ = 0.
25Vértice de y = 8(x² - x / 4)Donde a = 1 y b = - 1 / 4x = - b / 2ax = - ( - 1 / 4) / (2.
1)x = 0, 125y = 8(0, 125² - 0, 125 / 4)y = - 0, 125 ⇒ Vértice (0.
125, - 0, 125)Eje de simetría : Corresponde a la recta x = - b / a x = 0, 125b) y = x² - 2x
Corte con eje y (x = 0)y = x² - 2xy = 0² - 2.
0y = 0 ⇒ P(0, 0)Corte con eje x (y = 0)0 = x² - 2xx (x - 2) = 0x₁ = 0 ó x₂ = 2 Vértice de y = x² - 2xDonde a = 1 y b = - 2x = - b / 2ax = - ( - 2) / (2.
1)x = 1y = (1² - 2.
1)y = - 1 ⇒ Vértice (1, - 1)Eje de simetría : Corresponde a la recta x = - b / a x = 1c) y = x² - 2x + 1Corte con eje y (x = 0)y = x² - 2x + 1y = 0² - 2.
0 + 1y = 1 ⇒ P(0, 1)Corte con eje x (y = 0)0 = x² - 2x + 1x = 1 Vértice de y = x² - 2x + 1Donde a = 1 y b = - 2x = - b / 2ax = - ( - 2) / (2.
1)x = 1y = 1² - 2.
1 + 1y = 0 ⇒ Vértice (1, 0)Eje de simetría : Corresponde a la recta x = - b / a x = 1d) y = x² + 3
Corte con eje y (x = 0)y = x² + 3y = 0² + 3y = 3 ⇒ P(0, 3)Corte con eje x (y = 0)0 = x² + 3x² = - 3Como la solución no es posible, no existe corte con el eje XVértice de y = x² + 3Donde a = 1 y b = 0x = - b / 2ax = - (0) / (2.
1)x = 0y = (0² + 3)y = 3 ⇒ Vértice (0, 3)Eje de simetría : Corresponde a la recta x = - b / a x = 0Aprende más leyendo sobre este tema en : La parábola con ecuación x2 - 2x - 6y - 5 = 0 tiene vértice y directriz brainly.
Lat / tarea / 10127774.
Ecuación = y = a(x² - h) + k f(x) = 5x² - 10x 5 (x² - 10x + 25) - 125 completando cuadrados 5 (x - 5)² - 125 V(5, - 125) a>0 abre hacia arriba intercepto con el eje x 0 = 5x (x - 2) 0 = 5x v 0 = x - 2 0 = x v 2 = x…
Halla el punto de la funcion.
Halla analiticamente el vertice, el eje y los puntos de corte con los ejes de coordenadas de la parábola siguiente : y = 8x² - 2xTengamos en cuenta que el la coordenada en "x" del vertice lo podemos hallar con la…