Halar el area del rectangulo abcd, si su diagonal mide 3x + 5 ; su base 2x + 4 y sualtura 3x - 3?
Halar el area del rectangulo abcd, si su diagonal mide 3x + 5 ; su base 2x + 4 y sualtura 3x - 3.
Mejor respuesta
Base = 2x + 4
altura = 3x - 3
diagonal = 3x + 5
diagonal(d) base(b) altura(h)
d² = b² + h²
(3x + 5)² = (2x + 4)² + (3x - 3)²
9x² + 30x + 25 = 4x² + 16x + 16 + 9x² - 18x + 9
9x² + 30x + 25 = 4x² + 9x² + 16x - 18x + 16 + 9
9x² + 30x + 25 = 13x² - 2x + 25
9x² - 13x² + 30x + 2x + 25 - 25 = 0 - 4x² + 32x = 0 - 4x(x - 8) = 0 - 4x = 0 x - 8 = 0
x = 0 / - 4 x = 8
x = 0 x = 8
tomamos el valor de 8, porque 0 nos dejaria la altura con un valor negativo - 3
x = 8
base = 2x + 4
base = 2(8) + 4
base = 16 + 4
base = 20
altura = 3x - 3
altura = 3(8) - 3
altura = 24 - 3
altura = 21
area = base X altura
A = 20(21)
A = 420 u²
el area mide 420 unidades².
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