Hace un año, un hombre era 8 veces tan mayor como su hijo?
Hace un año, un hombre era 8 veces tan mayor como su hijo. Ahora su edad es igual al cuadrado de la edad de su hijo ¿cual es la edad del padre presente?
En resumen
Edad actual del padre : x Edad del padre hace un año : x - 1 Edad actual del hijo : y Edad del hijo hace un año : y - 1 Sistema de 2 ec. Con 2 incógnitas.
Mejor respuesta
Edad actual del padre : x
Edad del padre hace un año : x - 1
Edad actual del hijo : y
Edad del hijo hace un año : y - 1
Sistema de 2 ec.
Con 2 incógnitas.
1ª ecuación : x - 1 = 8·(y - 1) (la edad del padre hace un año era 8 veces la del hijo)
2ª ecuación : x = y² (ahora su edad es el cuadrado de la del hijo)
Despejando "x" en la primera.
X = 8y - 7
Resolviendo por igualación :
8y - 7 = y² - - - - - - - - - - > y² - 8y + 7 = 0 .
A resolver por fórmula general de ec.
2º grado _______ –b ± √ b² – 4ac
y₁, y₂ = ——————
2a
y₁ = (8 + 6) / 2 = 7 años
y₂ = (8 - 6) / 2 = 1 años
Si el hijo tiene 7 años, el padre tendrá 7² = 49 años.
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