Hace cinco años la relacion de la edad de juan y jorge era de 3 a 1 dentro de diez años la relacion sera de 3 a 2 cual es la edad de juan ?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Tatys3
En resumen
Edad de Juan hace 5 años = x - 5 Edad de Jorge hace 5 años = y - 5 Edad actual de Juan = x Edad de Juan dentro de 10 años = x + 10 Edad de Jorge dentro de 10 años = y + 10 Sistema de ecuaciones basado en las proporciones : 1ª.
Edad de Juan hace 5 años = x - 5
Edad de Jorge hace 5 años = y - 5
Edad actual de Juan = x
Edad de Juan dentro de 10 años = x + 10
Edad de Jorge dentro de 10 años = y + 10
Sistema de ecuaciones basado en las proporciones :
1ª.
- (x - 5) / (y - 5) = 3 / 1 - - - - - - - > x - 5 = 3y - 15 - - - - > x - 3y + 10 = 0
2ª.
- (x + 10) / (y + 10) = 3 / 2 - - - - - > 2x + 20 = 3y + 30 - - - - > 2x - 3y - 10 = 0
Por reducción.
Multiplico la 1ª por ( - 1) para eliminar las "y".
- x + 3y - 10 = 0
2x - 3y - 10 = 0
x - 20 = 0 - - - - - - - - - - - - - > x = 20 años tiene Juan.
Saludos.
Edad actual de juan = x Edad de Juan hace 5 años = x - 5 2(x - 5) = 32 2x - 10 = 32 2x = 32 + 10 x = 42 / 2 x = 21 Respuesta. La edad actual de juan es de 21 años.
X = juan y = pedro x = y + 8 (x + 5) = 6. 5(x + 5) = 6(y + 5). 5x + 25 = 6y = 30. 5x - 6y = 30 - 25. 5x - 6y = 5 (y + 5) 5 sustituimos x = y + 8 en la segunda ecuacion 5x - 6y = 5 5(y + 8) - 6y = 5 5y + 40 - 6y = 5 5y -…
Vamos a darle variables OK? Juan = J Antonio = A el primer dato se escribe asi Y EL SEGUNDO ASI DEL PRIMER DATO SACAMOS QUE Y DEL SEGUNDO [tex]J = 2A + 3 / tex] IGUALANDO J TE QUEDA ESTO [tex]3A - 6 = 2A + 3 / tex] Y…