Hace 8 años la edad de A era el triple que la de B y dentro de cuatro años la edad de B sera los 5 \ 9 de la de A. Cual es la de edad actual de A?
En resumen
Bueno el 90% del ejercicio esta en el planteamiento matemático y el resto en la resolución de las ecuaciones.
Bueno el 90% del ejercicio esta en el planteamiento matemático y el resto en la resolución de las ecuaciones.
Necesitamos un punto de partida o una referencia así que :
Edad actual de A = A
Edad actual de B = B
Hace 8 años :
A - 8 - - - - - - >la edad de A hace 8 años
B - 8 - - - - - - >la edad de B hace 8 años.
"Hace 8 años la edad de A era el triple que la de B"
A - 8 = 3(B - 8) - - - - >Primera ecuación.
Dentro de 4 años :
A + 4
B + 4
"dentro de cuatro años la edad de B sera los 5 \ 9 de la de A"
B + 4 = 5 / 9(A + 4) - - - - - - >Segunda ecuación
Sistema de 2 ecuaciones con 2 incognitas :
1) A - 8 = 3(B - 8)
2) B + 4 = 5 / 9(A + 4)
Resolviendo en 1).
A = 3B - 24 + 8
A = 3B - 16
Reemplazo A despejada en 2)
B + 4 = 5 / 9((3B - 16) + 4)
Resuelvo B.
B + 4 = 5 / 9((3B - 16) + 4)
B + 4 = 5 / 9(3B - 12)
B + 4 = (15B - 60) / 9
9B + 36 = 15B - 60
15B - 9B = 36 + 60
6B = 96
B = 96 / 6
B = 16 / / edad actual de B
Usando el primer despeje :
A = 3B - 16
A = 3(16) - 16
A = 32 / / edad actual de A.
Presente : Edad de A Edad de B Futuro : Si avanzamos 4 años, pasa para A y B, no solo A A + 4 = 3(B + 4) A + 4 = 3B + 12 A = 3B + 8 . . . . . . . . (1) Pasado : Si retrocedemos 2 años, pasa para A y B, no solo A A - 2 =…
Respuesta : La edad de Percy dentro de 25 = x + 25 La edad de Percy hace 9 años = x - 9 Comparamos según lo indica el ejercicio : x + 25 = 3(x - 9) x + 25 = 3x - 27 52 = 2x x = 26 Explicación paso a paso :