HACE 8 AÑOS LA EDAD DE ALBERTO ERA EL TRIPLE DE LA EDAD DE BEATRIZ, Y DENTRO DE 4 AÑOS LA EDAD DE BEATRIZ SERÁ LOS CINCO NOVENOS DE LA EDAD DE ALBERTO . ¿QUÉ EDAD TIENE ACTUALMENTE ALBERTO Y BEATRIZ ?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de HermosaReales
En resumen
Sean : x = Alberto y = Beatríz Hace 8 años : x - 8 = 3(y - 8) x - 8 = 3y - 24 x = 3y - 24 + 8 x = 3y - 16 - - - - - - (Ec. 1 ) Dentro de 4 años : y + 4 = 5(x + 4) / 9 - - - (Ec. 2) Sustituyendo Ec. 1 en Ec.
Sean :
x = Alberto
y = Beatríz
Hace 8 años :
x - 8 = 3(y - 8)
x - 8 = 3y - 24
x = 3y - 24 + 8
x = 3y - 16 - - - - - - (Ec.
1 )
Dentro de 4 años :
y + 4 = 5(x + 4) / 9 - - - (Ec.
2)
Sustituyendo Ec.
1 en Ec.
2
y + 4 = 5(x + 4) / 9
9(y + 4) = 5(3y - 16 + 4)
9(y + 4) = 5(3y - 12)
9y + 36 = 15y - 60
36 + 60 = 15y - 9y
96 = 6y
96 / 6 = y
y = 16 años (Beatríz)
x = 3y - 16
x = 3(16) - 16
x = 48 - 16
x = 32 años (Alberto)
R.
Las edades actuales son :
Beatríz = 16 años
Alberto = 32 años
Comprobación :
y + 4 = 5(x + 4) / 9
16 + 4 = 5(32 + 4) / 9
20 = 5(36) / 9
9(20) = 5(36)
180 = 180.
Hola.
La respuesta es que Alberto tiene 32 y Beatriz tiene 16 actualmente, ya que
32 de Alberto - 8 años atrás = 24 edad
16 de Beatriz - 8 años atrás = 8 edad
24 : 8 = 3, por lo que así sabemos que hace 8 años efectivamente Alberto triplica la edad de Beatriz.
32 de Alberto + 4 años más = 36 edad
16 de Beatriz + 4 años más = 20 edad
Para calcular cuánto serían 5 / 9, primero debemos saber cuánto es 1 / 9 de 36.
Para eso, hacemos :
36 : 9 = 4, así sabemos que 1 / 9 es 4.
Ahora, como Beatriz en 4 años tendrá 5 / 9 de lo que Alberto tiene, debemos hacer el 1 / 9 5 veces, teniendo en cuenta que el noveno es 4.
4 x 5 = 20, así podemos saber que 5 / 9 de 36 es 20.
Ya con esto, llegué a la conclusión previamente dicha.
Espero haber ayudado.
Saludos.
Sean : x = Alberto y = Beatríz Hace 8 años : x - 8 = 3(y - 8) x - 8 = 3y - 24 x = 3y - 24 + 8 x = 3y - 16 - - - - - - (Ec. 1 ) Dentro de 4 años : y + 4 = 5(x + 4) / 9 - - - (Ec. 2) Sustituyendo Ec.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
X = edad de Alberto. Y = edad de Hugo. Planteamos el siguiente sistema de ecauaciones : x / 4 - y = 5 ⇒y = (x / 4) - 5 y - 5 = (x - 5) / 11 ⇒y = (x - 5) / 11 + 5 Resolvemos el sistema por igualación : (x / 4) - 5 = (x -…
Es sencillo, una ecuación de primer grado Alberto tiene x años, y dentro de 22, tendrá el triple de su edad actual, por tanto tendrá 3 veces sus actual, formamos la ecuación X + 22 = 3 x Resolvemos 22 = 3 x - x 22 = 2 x…
X = Edad actual de Antonio Y = Edad actual de Beatriz X + Y = 2. 5X (Ecuacion 1) Edad de Beatriz hace 3 años : Y - 3 Edad de Antonio dentro de 9 años : X + 9 Y - 3 = X + 9 Y = X + 9 + 3 Y = X + 12 (Ecuacion 2) Reemplazo…