Hace 5 años la edad de sonia era el triple que la de roberto y dentro de 10 años sera el doble?

Sonia = S

Roberto = R

Interpretación :

La edad de maría hace 5 años era el triple que la de Roberto.

Entonces :

S - 5 es igual al triple que la de Roberto HACE 5 AÑOS.

Por lo que : 3(R - 5).

Quedando :

S - 5 = 3(R - 5).

Luego, dentro de 10 años la edad de Soniasera el doble que la de Roberto.

Entonces :

S + 10 es igual al doble que la de Roberto DENTRO DE 10 AÑOS.

Por lo que : 2(R + 10).

Quedando :

S + 10 = 2(R + 10)

Solución :

Despejando una de las variables de una ecuación y sustituyéndola en la otra.

En este caso :

S + 10 = 2(R + 10)

S = 2(R + 10) - 10

Simplificamos la ecuación.

Resolviendo el paréntesis, haciendo uso de la propiedad distributiva multiplicando ambos términos por el coeficiente que es '2'.

S = 2R + 20 - 10

S = 2R + 10

Sustituyendo el resultado en la otra ecuación nos queda :

(2R + 10) + 10 = 3(R - 5)

2R + 20 = 3R - 15

Cambiamosel '2R' y el ' - 15' de lado y al hacerlo cambian de signo :

20 + 15 = 3R - 2R

35 = R

Por lo que la edad de roberto es de 35 años.

La edad para la primera ecuación será :

S - 5 = 3( 35 - 5)

S = 90 + 5

S = 95

Sustituyendo ambos valores :

95 - 5 = 3( 35 - 5)

90 = 105 - 15

90 = 90

Quedando comprobado las respectivas edades de Sonia y Roberto.