GEOMETRÍA ANALÍTICA O_O Los vértices de un triángulo son A( - 2, 3), B(5, 5) y C(4, - 1)?
GEOMETRÍA ANALÍTICA O_O Los vértices de un triángulo son A( - 2, 3), B(5, 5) y C(4, - 1). Determina la ecuación de la bisectriz del ángulo interior ACB.
En resumen
Recta por A y C : m = - 2 / 3 ; y + 1 = - 2 / 3(x - 4) ; o bien 2 x + 3 y - 5 = 0 Recta por B y C : m = 6 ; y + 1 = 6 (x - 4) ; o bien 6 x - y - 25 = 0 La bisectriz de un ángulo es el conjunto de puntos que equidistan de los lados del ángulo.
Mejor respuesta
Recta por A y C : m = - 2 / 3 ; y + 1 = - 2 / 3(x - 4) ; o bien 2 x + 3 y - 5 = 0
Recta por B y C : m = 6 ; y + 1 = 6 (x - 4) ; o bien 6 x - y - 25 = 0
La bisectriz de un ángulo es el conjunto de puntos que equidistan de los lados del ángulo.
Sea (u, v) las coordenadas de ese conjunto :
(2 u + 3 v - 5) / √(2² + 3²) = (6 u - v - 25) / - √(6² + 1²)
Bisectriz interior : signos distintos de la raíz ; Bisectriz exterior, signos iguales.
Cambiamos a x e y.
Si buscamos la forma general nos queda : aproximando los radicales :
33, 8 x + 14, 6 y - 121 = 0
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio.
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