F(x) = 2x ^ (2) - 4x - 6 a) Graficar la función b) determinar si es inyectiva c) Determinar condiciones para que sea sobreyectiva d) determine la inversa de f e) Calcular f o f(2).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Kab
A) Gráfica adjunta
b) La función no es inyectiva puesto que el termino cuadrado hará que se obtenga mas de una imagen
c) Para que la función sea sobreyectiva debe cumplir con que :
∀y ∈ Y∃x∈ X : f(x) = y
d)2x ^ 2 - 4x - 6 = y
2x ^ 2 - 4x - 6 - y = 0
para resolver ecuaciones de la formaax ^ 2 + bx + c = 0 es necesario aplicar la resolvente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C%5C%3A2%7D%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D%20" />
se obtienen las dos soluciones de la ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B4%2B%5Csqrt%7B8y%2B64%7D%7D%7B4%7D%2C%5C%3Ax%3D%5Cfrac%7B4-%5Csqrt%7B8y%2B64%7D%7D%7B4%7D" />.
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