Formula General1 - La suma del cuadrado de dos números enteros consecutivos es igual a 362 - Un número elevado al cuadrado más el mismo número da como resultado un - 4?

1. -

h primer numer

h + 1 numero consecutivo

h² + (h + 1)² = 36

h² + h² + 2h + 1 = 36

2h² + 2h + 1 = 36

2h² + 2h + 1 - 36 = 0

2h² + 2h - 35 = 0

h = { - 2 + - √(2² - (4 * 2 * - 35))} / 2 * 2

h = { - 2 + - √(4 + 280)} / 4

h = { - 2 + - √284} / 4

h = { - 2 + - 16.

85} / 4

h₁ = { - 2 - 16.

85} / 4 = - 18.

85 / 4 = - 4.

71

h₂ = { - 2 + 16.

85} / 4 = 14.

85 / 4 = 3.

71

Por tanto hay dos soluciones : - 4.

71² + ( - 3.

71)² ≈ 36

3.

71² + 4.

71² ≈ 36

2

w² + w + 4 = 0

w = { - 1 + - √(1² - (4 * 1 * 4))} / 2 * 1

w = { - 1 + - √(1 - 16)} / 2

w = { - 1 + - √ - 15} / 2

en este caso la solución se integra con números imaginarios debido a que no existe una solución a √ - 15, se representará con el apostrofe i

w = { - 1 + - 3.

87i} / 2

w₁ = { - 1 - 3.

87i} / 2 = - 4.

87i / 2 = - 2.

435i

w₂ = { - 1 + 3.

87i} / 2 = 2.

87i / 2 = 1.

435i

Saludos.