Formar una P?
Formar una P. G. de cinco terminos de modo que la razon sea igual a 1 / 3 del primer termino y que la suma de los dos primeros terminos sean 18.
En resumen
Respuesta : - 9 , 27 , - 81 , 243. 6 , 12 , 24 , 48 . Explicación paso a paso : En una progresión geométrica cada termino excepto el 1ro se obtiene multiplicando el termino anterior por una cantidad constante llamada razón.
Mejor respuesta
Respuesta : - 9 , 27 , - 81 , 243.
6 , 12 , 24 , 48 .
Explicación paso a paso : En una progresión geométrica cada termino excepto el 1ro se obtiene multiplicando el termino anterior por una cantidad constante llamada razón.
Primer termino = a₁Razón = 1 / 3 de a₁ = 1 / 3 * a₁ = a₁ / 3Segundo termino = a₁ .
A₁ / 3 = a₁² / 3a₁ + a₁² / 3 = 18 Reducimos a común denominador 33a₁ / 3 + a₁² / 3 = (18 * 3) / 3 Simplificamos el 33a₁ + a₁² = 54a₁² + 3a₁ - 54 = 0 Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c(a₁ + 9)(a₁ - 6) = 0 Tiene dos soluciones realesa₁ + 9 = 0a₁ = - 9 oa₁ - 6 = 0a₁ = 6Hay dos progresiones que cumplen la condición.
A₁ = - 9Razón = a₁ / 3 = - 9 / 3 = - 3a₁ = - 9a₂ = - 9 * - 3 = 27a₃ = 27 * - 3 = - 81a₄ = - 81 * - 3 = 243.
A₁ = 6Razón = 6 / 3 = 2a₁ = 6a₂ = 6 * 2 = 12a₃ = 12 * 2 = 24a₄ = 24 * 2 = 48.
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