Fernanda observa un asta de bandera de 12 m de altura que está sobre un edificio los ángulos de elevación al pie y al tope del asta son 24 grados y 27 grados respectivamente?

Calcular la distancia horizontal de Fernanda al edificio y la altura del edificio, se desprecia la altura de Fernanda

SOLUCIÓN

Hola!

: )

Para la solución nos ayudaremos con la gráficaUtilizaremos la tangente de 24° y 27° * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctan%2824%5Eo%29%20%3D%20%5Cfrac%7Bb%7D%7Bx%7D%20%5C%5C%5C%5CDespejamos%20%22b%22%5C%5C%20%5C%5Cb%20%3D%20x%5Ctan%2824%5Eo%29%20%5C%5C%5C%5C" /> * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctan%2827%5Eo%29%20%3D%20%5Cfrac%7B12%20%2B%20b%7D%7Bx%7D%20%5C%5C%5C%5CReemplazando%20%22b%22%5C%5C%5C%5C%5Ctan%2827%5Eo%29%20%3D%20%5Cfrac%7B12%20%2B%20x%5Ctan%2824%5Eo%29%7D%7Bx%7D%5C%5C%20%5C%5Cx%5Ctan%2827%5Eo%29%20%3D%2012%20%2B%20x%5Ctan%2824%5Eo%29%5C%5C%5C%5Cx%5Ctan%2827%5Eo%29%20-%20x%5Ctan%2824%5Eo%29%20%3D%2012%5C%5C%5C%5Cx%28%5Ctan%2827%5Eo%29%20-%20%5Ctan%2824%5Eo%29%29%20%3D%2012%5C%5C%5C%5Cx%20%3D%20%5Cfrac%7B12%7D%7B%5Ctan%2827%5Eo%29%20-%20%5Ctan%2824%5Eo%29%7D%20%5C%5C%5C%5Cx%20%3D%20186.634%20m" />

Para hallar "b" reemplazamos "x" en la primera ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%3D%20x%5Ctan%2824%5Eo%29%5C%5C%20%5C%5Cb%20%3D%20%28186.634%29%5Ctan%2824%5Eo%29%5C%5C%5C%5Cb%20%3D%2083.09m" />

Rpta.

Fernanda se encuentra a 186.

634 m y la altura del edificio es de 83.

09m.