Factorizar las expresiones trigonométricas de : 1 + tanx + 3tanx secx + 3secx 2tanx secx - 2tanx senx + 2tanx - secx + secx - 1.
Sabiendo - tanx = senx / cosx - cotx = cosx / senx - secx = 1 / cosx - cscx = 1 / senx
en 1 :
tanx (1 / (senx / cosx)) + 3secx + 3(1 / cosx) / (senx / cosx) * de (1 / cosx) / (senx / cosx) se multiplican extremo por extremos y los interiores tambien
de modo que queda cosx / (senxcosx), se elimina el cos quedando 1 / senx = cscx
tanx (cotx + 3 secx + 3 cscx)
En 2 :
tanx(2secx - 2senx + 2 - (1 / cosx) / (senx / cosx) + (1 / cosx) / (sex / cox) - 1 / (senx / cosx))
tanx (2secx - 2senx + 2 - cscx + cscx - ctgx).
Hola, sexc = 1 / cosx tanx = senx / cosx identidad pitagorica 1 + tan²x = sec²x.
Debemos demostrar si se cumple esa identidad. Para ello partimos del lado izquierdo que es el mas complejo y pasamos todo en términos de senos y cosenos para tratar de llegar al lado derecho.
Si se trata de demostrar la identidad senx . Secx = tanx senx . 1 / cosx = sex / cosx = tagx tagx = tag x OK.