Factoriza los siguientes polinomios y halla sus raíces?

Problema 1

sabemos que 11x = 3x + 8x

acomodando

2x ^ 3 - 8x - (x ^ 2 + 3x - 10)

por aspa simple

x ^ 2 + 3x - 10

x.

5

x. - 2

luego :

2x(x ^ 2 - 4) - (x + 5)(x - 2)

2x(x - 2)(x + 2) - (x + 5)(x - 2)

factorizando (x - 2)

(x - 2)[2x(x + 2) - (x + 5)]

(x - 2)(2x ^ 2 + 4x - x - 5)

(x - 2)(2x ^ 2 + 3x - 5)

por aspa simple

(2x ^ 2 + 3x - 5) 2x 5 x - 1

luego :

P(x) = (x - 2)(2x + 5)(x - 1)

Para hallar raíces se hace P(x) = 0

(x - 2)(2x + 5)(x - 1) = 0 entonces

x = 2 , x = - 5 / 2 , x = 1

problema 2

p(x) = 5x ^ 3 - 15x ^ 2

factorizando

p(x) = 5x ^ 2(x - 3) para hallar raíces se hace P(x) = 0

5x ^ 2(x - 3) = 0

luego x = 0 (raíz doble) , x = 3.