Expresión algebraica de los siguientes enunciados : 1. - Aumenta en cuatro el triple de un número. 2. - La suma de los cuadrados de 2 números. 3. - Disminuye en seis el doble del cuadrado de un número. 4. - ¿Qué número multiplicado por 3 y sumado luego 7 da 19? 5. - Juan tiene 28 años menos que su padre. Dentro de 15 años, la edad del padre será el doble de la de Juan. ¿Cuál es la edad de cada uno?
En resumen
1. - 3H + 4 2. - K² + Q² 3. - 2D² - 6 4. - 3K + 7 = 19 3K = 19 - 7 3K = 12 K = 12 / 3 K = 4 El número es 4 5. - J = P - 28 ec. 1 P + 15 = 2(J + 15) ec. 2 sustituyendo valores de la ec. 1 en la ec.
1. - 3H + 4
2.
- K² + Q²
3.
- 2D² - 6
4.
-
3K + 7 = 19
3K = 19 - 7
3K = 12
K = 12 / 3
K = 4
El número es 4
5.
-
J = P - 28 ec.
1
P + 15 = 2(J + 15) ec.
2
sustituyendo valores de la ec.
1 en la ec.
2 :
P + 15 = 2(P - 28 + 15)
P + 15 = 2P - 56 + 30
P - 2P = - 56 + 30 - 15 - P = - 41
P = 41
La edad del padre es de 41 años
De la ec.
1 :
J = P - 28
J = 41 - 28
J = 13
La edad de Juan es de 13 años
Comprobémoslo :
Dentro de 15 años :
2 * (15 + 13) = 41 + 15
28 * 2 = 41 + 15 comprobado
Saludos.
Planteamos : Hijo = x Padre = 3x ( Dice el triple) Dentro de 10 años = + 10 Doble de la edad de su hijo = 2(x) = 2x 3x + 10 = 2(x + 10) - - - - - - Aumentamos 10 al padre y al hijo porque dice dentro de 10 años. 3x + 10…
Hola! La respuesta se encuentra en la imagen adjunta.
Padre = xJuan = x - 28dentro de 15 años : x + 15 = 2 (x - 28 + 15)x + 15 = 2(x - 13)x + 15 = 2x - 2641 = xla edad del padre es de 41 años y la edad del Juan es de 13 años.
J es Juanp es el padre(puse esas letras para que se comprenda mejor, lo puedes cambiar por las letras que tu desees)[1] j = p – 28[2] 2j = p + 15 Reemplazando j [1] en [2]2(p – 28) = p + 152p – 56 = p + 15 - 56 y p…