Expliquenme detalladamente por favor : El valor de k que proporciona sólo una solución real de la ecuación x² - kx + k = - 2 - 3xes : A. 5 B. 1 C. 0 D. – 1.
ax² + bx + c = 0
Para que una ecuacion cuadrática tenga una sola raíz real la discriminante tiene que ser cero
x ^ 2 + kx + k = - 2 - 3x
x ^ 2 + kx + 3x + k + 2 = 0
x ^ 2 + (k + 3)x + (k + 2) = 0
igualando la discriminante a cero
(k + 3) ^ 2 - 4(k + 2)(1) = 0
k ^ 2 + 6k + 9 - (4k + 8) = 0
k ^ 2 + 2k + 1 = 0
k 1
k 1
(k + 1)(k + 1) = 0
entonces el valor de k seria - 1.
Reescribir en forma de ecuación general de la recta : y = mx + b La pendiente es 1 : m = 1.
Respuesta : ∆ = b² - 4ac = k² - 4(1)(3k + 3) = k² - 12k - 12 Explicación paso a paso : Solución única ⇔ ∆ = 0 k² - 12k - 12 = 0 - b ±√(b² - 4ac) - ( - 12) ±√[( - 12)² - 4(1)( - 12)] 12 ±√(144 + 48) 12 ±√192 12 ± 8√3 k₁…