Explica por qué este alphametic no tiene solución ayúdenme doy 68 puntos y es para mañana?

SOLUCIÓN

۞ HØlα!

✌Este alphametic no tiene solución porque el valor de "O" toma diferentes valores para el caso que "P" y "R" sean diferentes, esto demostraremos de la siguiente manera : ❂ Para el caso que O + R ≥ 10 y P + N ≥ 10 ☛ En las decenas O + R + 1 = 10 + O R = 9 ☛ En las centenas P + O + 1 = 10 + O P = 9 Pero sabemos que P ≠ R, por lo que es contradictorio ❂ Para el caso O + R < 10 y P + N < 10 ☛ En las decenas O + R = O R = 0(cero) ☛ En las centenas P + O = O P = 0(cero)Sabemos que P ≠ R por lo que es contradictorio❂ Para el caso que P + N ≥ 10 y O + R < 10 ☛ En las decenas O + R + 1 = 10 + O R = 9 ☛ En las centena P + O + 1 = O + 10 P = 9Sabemos que P ≠ R por lo que es contradictorio❂ Para el caso que P + N < 10 y O + R ≥ 10 ☛ En las decenas O + R = 10 + O R = 10Lo cual es falso ya que R es un dígito y solo puede variar entre 1 y 9.

Como en todos los casos posibles existe contradicción deducimos que el alphametic no tiene solución.