Evaluar el siguiente límite con verificación en geogebra lim┬(x→0)〖(x + 2) / (√(x ^ 2 + 4 ) - 3)〗?
Evaluar el siguiente límite con verificación en geogebra lim┬(x→0)〖(x + 2) / (√(x ^ 2 + 4 ) - 3)〗.
En resumen
El límite de la función <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cleft%5B%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7B%5Csqrt%7Bx%5E2%2B4%7D-3%7D%5Cright%5D" /> es <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
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El límite de la función <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cleft%5B%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7B%5Csqrt%7Bx%5E2%2B4%7D-3%7D%5Cright%5D" /> es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-2" />Para evaluar el límite, primero introducimos el valor al que se aproxima en el lugar de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" />.
En nuestro caso, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=0" /> : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%20%5Cleft%5B%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7B%5Csqrt%7Bx%5E2%2B4%7D-3%7D%5Cright%5D%20%3D%20%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%20%5Cleft%5B%5Cfrac%7B0%2B2%7D%7B%5Csqrt%7B0%5E2%2B4%7D-3%7D%5Cright%5D%20" />Como no obtuvimos una indeterminación, podemos proceder facilmente.
Resolvemos para obtener : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%20%5Cleft%5B%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%7B4%7D-3%7D%5Cright%5D%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cfrac%7B2%7D%7B2-3%7D%5Cright%5D%20%20" />Y, esto es sencillamente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cleft%5B%5Cfrac%7B2%7D%7B-1%7D%5Cright%5D%20%3D%20-2%20" />Por lo que el límite es igual a <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-2" />Pregunta similar : brainly.
Lat / tarea / 10661725.
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