Calcular los siguientes límites?

Según la gráfica, los valores de los límites dados son : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20f%28x%29" /> = - ∞

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%20f%28x%29" /> = - ∞

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-2%5E%7B-%7D%7D%20f%28x%29" /> = 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-2%5E%7B%2B%7D%7D%20f%28x%29" /> = 0<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%5E%7B-%7D%7D%20f%28x%29" /> = 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%5E%7B%2B%7D%7D%20f%28x%29" /> = 3Para conseguir estos límites, nos basamos en la gráfica para identificar a qué número de las ordenadas se va acercando la función a medida que nos acercamos a los valores dados de las abscisas.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20f%28x%29" />

Observando en la gráfica, podemos ver que cuando nos desplazamos más a la izquierda del eje x (abscisas) los valores y de la función son cada vez más negativos, por lo que podemos decir que el límite tiende a ser - ∞

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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-%5Cinfty%7D%20f%28x%29" />

De la gráfica también podemos extraer que cuando vamos hacia valores más grandes de x, los valores de y tienden a ser cada vez más negativos, por lo tanto este límite también tiende a ser - ∞

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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-2%5E%7B-%7D%7D%20f%28x%29" />

Al acercarnos al valor de x = - 2 por el lado izquierdo, el valor de la función se acerca cada vez más a 3, por lo que podemos decir que ese es el valor del límite.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-2%5E%7B%2B%7D%7D%20f%28x%29" />

Al acercarnos al valor de x = - 2 por el lado derecho, el valor de la función en y se acerca cada vez más a 0, por lo que podemos decir que cero es el valor del límite.

[img = 10]

Al acercarnos al valor de x = 0 por el lado izquierdo, el valor de la función en y se acerca cada vez más a 2, por lo que podemos decir que ese es el valor del límite.

[img = 11]Al acercarnos al valor de x = 0 por el lado derecho, el valor de la función en y se acerca cada vez más a 3, por lo que podemos decir que tres es el valor del límite.