Evalua cada expresion utilizando las razones trigonometricas de los angulos a. Sen30° + cos60° b. Tan45° + sec60° c. Cos45° - cos30° d. Sen30°•cos30°plis ayuda! Es para un examen!
Las razones trigonométricas son aquellas se obtienen al realizar la comparación entre los lados que conforman un triangulo rectángulo :
Seno = cateto opuesto / hipotenusa
Coseno = cateto adyacente / hipotenusa
Tangente = cateto opuesto / cateto adyacente
Dado esto, también ocurre que los lados de un triangulo rectángulo cumplen cierta relación entre sí dependiendo de sus ángulos internos.
Se les conoce como triángulos especiales y son 45 - 45 - 90 y 30 - 60 - 90.
Conocido esto :
a)sen30° + cos60° = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BCateto%20Opuesto%7D%7BHipotenusa%7D%20%20%2B%20%5Cfrac%7BCateto%20Adyacente%7D%7BHipotenusa%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2x%7D%20%20%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2x%7D%20%20%3D%201%20" />
b) tan45° + sec60° = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BCateto%20Opuesto%7D%7BCateto%20Adyacente%7D%20%20%2B%20%5Cfrac%7BHipotenusa%7D%7BCatetoAdyacente%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%7D%20%20%2B%20%5Cfrac%7B2x%7D%7Bx%7D%20" /> = 1 + 2 = 3
c) cos45° - cos30° = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BCateto%20Adyacente%7D%7BHipotenusa%7D%20-%20%5Cfrac%7BCateto%20Adyacente%7D%7BHipotenusa%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%20-%20%5Cfrac%7Bx%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2x%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%20%20-%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20" /> = - 0.
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d) sen30°•cos30° = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BCatetoOpuesto%7D%7BHipotenusa%7D%20.%20%5Cfrac%7BCatetoAdyacente%7D%7BHipotenusa%7D%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2x%7D%20%20.%20%5Cfrac%7Bx%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2x%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B4%7D%20" />.