Estoy un poco confundido y deseo me ayuden para derivar csc x tan x?
Estoy un poco confundido y deseo me ayuden para derivar csc x tan x.
Mejor respuesta
Representemos la derivada como d
Entonces derivemos Csc * Ctg
d(Csc(x) * Ctg(x))
La derivada de un producto (multiplicación) es :
d(U * V) = (dU) * V + (U * dV)
Y se lee : Derivada de Una función U por una Función V es igual a la derivada de la primera función, multiplicada por la segunda función ; más la segunda función multiplicada por la derivada de la segunda función.
Siendo U y V funciones que dependen de X
y X es el ángulo
d(U * V) = (( - Csc(x) * Ctg(x)) * Ctg(x) ) + Csc(x) * ( - Csc²(x))
d(U * V) = - Csc(x) * Ctg²(x) - Csc³(x)
Ahora sacamos factor común (el menor valor que comparten cada una de las partes de la operación) que es - Csc(x)
d(U * V) = - Csc(x) * (Ctg²(x) - Csc²(x))
El segundo paréntesis es una identidad trigonométrica :
Ctg²(x) - Csc²(x) = 1
Por lo tanto :
d(U * V) = - Csc(x) * (1)
d(Csc(x) * Ctg(x)) = - Csc(x).
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
CscxTanX
tienes que usar la formula para la derivacion de un producto
(u.
V)´ = u´v + uv´
CscxTanx = (Cscx)´ * Tanx + Cscx * (Tanx)´ = (Cscx * Cotx)Tanx + Cscx * Sec²x Tanx * Cotx = 1 ^ = (1 / Senx) + (1 / Senx ) * (1 / Cos²x) = (1 / Senx) + (1 / Senx * Cos²x) = (Cos²x + 1) / (Senx * Cos²x).
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