Demostrar.
Tanα + cotα - - - - - - - - - - - - - - - - - - = coscα Tanα = senα / cosα y secα = 1 / cosα secα Reemplazamos
senα cosα - - - - - - - + - - - - - - - - - -
cosα senα - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = coscα 1 - - - - - - - - - cosα
sen²α + cos²α - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - cosα.
Senα - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = coscα (sen²α + cos²α = 1 por identidad) 1 - - - - - - - cosα 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - cosα.
Senα - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = coscα 1 - - - - - - - - cosα cosα - - - - - - - - - - - - - - - - - - = coscα Simplificas cosα
cosα .
Senα 1 - - - - - - - - = coscα (Pero 1 / senα = coscα
senα
cosα = cosα - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
senα + senαcot²α = coscα (Pero cot²α = cos²α / sen²α)
senα + senα.
Cos²α / sen²α = coscα
senα + cos²α / senα = coscα
sen²α / senα + cos²α / senα = coscα
(sen²α + cos²α) / senα = coscα (Pero sen²α + cos²α = 1)
1 / senα = cosα (Pero 1 / senα = coscα)
coscα = cosα - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Utilizas.
Tanβ = senβ / cosβ
cotβ = cosβ / senβ
secβ = 1 / cosβ
coscβ = 1 / senβ
sen²β + cos²β = 1
secβ * coscβ(tanβ + cotβ) = sec²β + cosc²β 1 1 senβ cosβ - - - - - - - - .
- - - - - - - - - ( - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - ) = sec²β + cosc²β
cosβ senα cosβ senβ 1 sen²β + cos²β - - - - - - - - - - - - - - - - ( - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ) = sec²β + cosc²α
cosβ.
Senβ cosβ .
Senβ 1 1 - - - - - - - - - - - - - - - - ( - - - - - - - - - - - - - - - - ) = sec²β + cos²β
cosβ.
Senβ cosβ.
Senβ 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = sec²α + cosc²α
Cos²β .
Sen²β 1 1 - - - - - - - - .
- - - - - - - - - = sec²β + cosc²α
cos²β sen²β
sec²β .
Cos²β = sec²β + cos²β
Mira si da + porque medio por si copiastes correctamente la ultima no es identidad.