Escribi un numero de cuatro cifras distintas con los digitos 0, 1, 4, 5, y 9 que resulte multiplo de 8?

. Las placas de las matrículas de los coches de España están formadas por cuatro cifras y tres letras escogidasentre las 27 del alfabeto castellano, incluida la W, pero no las vocales ni la Ñ ni la Q.

¿Cuántas placasde matrícula diferentes se podrán hacer?

Para formar las matrículas se utilizan las 10 cifras significativas y un total de 27 5 2 20 letras.

Aplicando el principio de multiplicación, se pueden formar un total de 10 10 10 10 20 20 20 8 107matrículas diferentes.

14. II.

En un restaurante ofrecen un menú del día formado por cinco primeros platos, cuatro segundos y cuatropostres.

¿Cuántos menús diferentes podrá servir el restaurante?

Aplicando el principio de multiplicación, habrá 5 4 4 80 menús diferentes.

EJERCICIOS PROPUESTOS14.

1. En una liga de baloncesto participan 18 equipos.

¿De cuántas formas diferentes se pueden ocupar los tresprimeros puestos de la clasificación?

Al influir el orden y no haber elementos repetidos, se trata de variaciones de 18 elementos tomados de 3 en 3.

V18, 3 18 17 16 4896 formas diferentes de ocupar los tres primeros puestos.

14. 2.

A la final de un concurso de poesía han llegado 10 alumnos.

¿De cuántas formas diferentes se pueden asignarel primero y el segundo premios?

¿Y si hubiera un tercer premio?

En el primer caso se trata de elegir ordenadamente a dos alumnos entre 10 : V10, 2 10 9 90 formas distintasEn el segundo caso, como hay un tercer premio, se trata de elegir ordenadamente a tres alumnos entre 10 : V9, 3 10 9 8 720 formas distintas14.

3. Con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 : a) ¿Cuántos números de tres cifras distintas se pueden formar?

B) ¿Cuántos de estos números son múltiplos de 2?

C) ¿Cuántos son mayores que 400?

A) V7, 3 7 6 5 210 números diferentes.

B) Para que un número sea múltiplo de 2, su última cifra debe ser 2, 4 ó 6 ; por tanto, los números que hay queformar serán de la forma ab2, ab4 y ab6.

En los tres casos se trata de calcular cuántos números de dos cifras se pueden formar con seis cifras : V6, 2 6 5 30El número de múltiplos de 2 es : 3 30 90.

C) Para que un número sea mayor que 400, su primera cifra debe ser 4, 5, 6 ó 7 ; por tanto, los números que hayque formar serán de la forma 4ab, 5ab, 6ab y 7ab.

En los cuatro casos se trata de calcular cuántos números de dos cifras se pueden formar con seis cifras : V6, 2 6 5 30El número de números mayores que 400 es : 4 30 120.

14 Combinatoria107633_SOL_14 3 / 1.